Sabtu, 14 November 2009

Teori Bilangan " ALgoritma Euclidean "

ALGORITMA EUCLIDEAN
Algoritma Euclidean adalah algoritma untuk mencari PBB dari dua buah bilangan bulat. Euclid, penemu algoritma euclidean adalah seorang matematikawan Yunani yang menuliskan Algoritmanya tersebut dalam bukunya yang terkenal “ Element “.
Diberikan dua buah bilangan bulat tak negatif m dan n ( m ≥ n ). Algoritma Euclidean berikut mencari pembagi bersama terbesar dari m dan n.
 Algoritma Euclidean
1. Jika n = 0 maka
m adalah PBB ( m, n ) ;
stop.
Tetapi jika n ≠ 0
Lanjutkan ke langkah kedua :
2. Bagilah m dengan n dan misalkan r adalah sisanya.
3. Ganti nilai m dengan nilai dan nilai n dengan nilai r, lalu ulang kembali ke langkah 1.
Contoh : m = 80, n = 12 dan di penuhi syarat m ≥ n

m = n . q + r
80 = 12.6 + 8
12 = 8 . 1 + 4
8 = 4 . 2 + 0
Sisa pembagian terakhir sebelum 0 adalah 4, maka PBB ( 80, 12) 4.
Teorema 1 ( teorema euclidean ) misalnya m dan n adalah dua buah bilangan bulat dengan syarat n > 0. Jika m dibagi dengan n maka terdapat dua buah bilangan bulat unik q ( quotient ) dan r ( remainder ), sedemikian sehingga :

m = n . q + r
dengan 0 ≤ r ≤ n
contoh : ( i ) 1987 dibagi dengan 97 memberikan hasil bagi 20 dan sisa 47.
1987 = 97 . 20 + 47
( ii ) – 22 dibagi dengan 3 memberikan hasil bagi – 8 dan sisa 2 :
-22 = 3 ( - 8 ) + 2
Tetapi – 22 = 3 ( - 7 ) – 1 salah, karena r = - 1 tidak memenuhi syarat
0 ≤ r ≤ n.

 Pembagi Bersama Terbesar ( PBB )
Misalkan a dan b adalah dua buah bilangan bulat tidak nol pembagi bersama terbesar ( PBB – Greatest Common Divisor atau GCD ) dari a dan b adalah bilangan bulat terbesar d sedemikian sehingga d | a dan d | b. Dalam hal ini kita nyatakan bahwa PBB ( a, b ) = d.
Contoh :
Faktor Pembagi 45 : 1, 3, 5, 9, 15, 45
Faktor Pembagi 36 : 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, 36
Faktor Pembagi bersama dari 45 dan 36 PBB ( 45, 36 ) = 9

Selasa, 03 November 2009

Perkembangan Akuntani Syariah di Indonesia

perkembangan sistem Ekonomi Islam pada masa kini seolah menjadi "amunisi" baru bagi para pengamat dan pelaku ekonomi. Sistem ekonomi konvensional (termasuk di dalamnya akuntasi) terbukti tidak mampu lagi bisa menjawab persoalan-persoalan ekonomi yang muncul yang semakin lama semakin kompleks. Ilmu ekonomi konvensional yang kelihatannya anggun ternyata dibangun dengan pondasi yang rapuh.
Hal ini didasarkan pada falsafahnya, materialisme, yang memandang manusia hanya sebagai suatu realitas material yang ternyata kosong dari ruh manusia itu sendiri.
Akutansi sebagai aspek penting dalam dunia bisnis dianggap telah kehilangan jati dirinya. Ia menjadi tidak berdaya dan mau tidak mau tergilas dan terseret oleh kapitalis. Karena mesekipun pada awal kemunculannya, ia (akutansi) terbentuk oleh lingkungannya (socially constructed) namun ia punya potensi untuk dapat pula berbalik mempengaruhi limgkungannya (socially constructing). Ini jelas sangat berbahaya bagi masa depan akutansi sendiri dan peradaban manusia. Akhirnya dapat dijadikan sebuah kepastian bahwa akutansi bukanlah suatu bentuk ilmu pengetahuan dan praktek yang bersifat tidak bebas nilai (non-value-free), tetapi sebaliknya ia adalah disiplin dan praktek yang bebas dengan nilai (value-free).4
Dalam laporan keuangan menurut APB Statement no. 4 yang berjudul Basic Concepts and Accounting Principles Underlying Financial Statements Business Enterprises, disebutkan tujuan umum laporan ini adalah:

1. Memberikan informasi yang terpercaya tentang sumber-sumber ekonomi dan kewajiban perusahaan.
2. Memberikan informasi yang terpercaya tentang sumber kekayaan bersih yang berasal dari kegiatan usaha dalam mencari laba.
3. Memberikan informasi keuangan yang dapat digunakan untuk menaksir potensi perusahaan dalam menghasilkan laba.
4. Memberikan informasi yang diperlukan lainnya tentang perubahan harta dan kewajiban.
5. Mengungkapkan informasi relevan lainnya yang dibutuhkan para pemakai laporan.





SOurce : pesantren.or.id.29.masterwebnet.com